Liczba Erdősa (czyt. erdesza) – element matematycznego folkloru związany z osobą Paula Erdősa. Matematyk ten znany był z częstej współpracy z innymi uczonymi.
Sam Paul Erdős ma liczbę Erdősa równą 0. Osoba, która napisała pracę naukową wspólnie z Erdősem, ma liczbę Erdősa równą 1. Z kolei osoba, która napisała pracę naukową z kimś kogo liczba Erdősa wynosiła 1, ma liczbę Erdősa równą 2 itd. Naukowiec piszący swe prace samodzielnie otrzymuje nieskończoną liczbę Erdősa. Erdős pół żartem wspominał o ułamkowych liczbach Erdősa. Jeśli jakiś matematyk napisał wspólnie z nim n prac, to jego liczba Erdősa wynosi 1/n.
Liczba Erdősa wśród aktywnych matematyków osiągnęła maksymalnie wartość 15, jednak średnia jest mniejsza niż 5, a większość ma liczbę Erdősa mniejszą niż 8. Obecnie liczbę Erdősa można wyznaczyć za pomocą MathSciNet-u, największej bazy danych prac matematycznych Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego.
509 uczonych ma liczbę Erdősa równą 1. W 2000 r. naukowców z "dwójką" było 5897. Ich liczba ciągle się zwiększa (gdyż powstają nowe wspólne prace), chociaż liczba uczonych z "jedynką" ciągle się zmniejsza, gdyż sam Erdős już nie żyje i umierają też jego współpracownicy.
Około 63 laureatów Nagrody Nobla oraz wszyscy laureaci Nagrody Nevanlinny mają liczbę Erdősa poniżej 9, natomiast laureaci Medalu Fieldsa – poniżej 6.
Niektórzy polscy uczeni, których liczba Erdősa wynosi 1, data pierwszej wspólnej pracy z Erdősem oraz liczba wspólnych prac:
- Mark Kac (1939; 5)
- Alfred Tarski (1943; 2)
- Kazimierz Urbanik (1958; 1)
- Andrzej Schinzel (1960; 2)
- Stanisław Hartman (1967; 1)
- Stanisław Ulam (1968; 3)
- Henryk Minc (1973; 1)
- Siemion Fajtlowicz (1977; 5)
- Ewa Kubicka (1990; 1)
- Grzegorz Kubicki (1991; 1)
- Tomasz Łuczak (1992; 7)
Liczby Erdősa niektórych uczonych:
- John von Neumann – 3
- Albert Einstein – 2
- Enrico Fermi – 3
- George Gamow – 5
- Roger Penrose – 8
- Karl Popper – 8
- Noam Chomsky – 4
Prawdopodobnie pierwsza wzmianka o tej liczbie pojawiła się w 1969 r., w pracy Caspera Goffmana And what is your Erdős number? Liczba Erdősa bywa też nazywana odległością od Erdősa. Podobna koncepcja wystąpiła w pracach Stanleya Milgrama, który twierdził że między dwiema dowolnymi osobami na Ziemi istnieje ciąg średnio sześciu znajomych.